Таблица умножения

Как начинать изучение

Когда ребёнок начинает изучать таблицу умножения, убедитесь что он знает простейшую арифметику и не испытывает проблем со сложением и вычитаем в уме.
Умеет раскладывать числа. Знает, что 7 + 8 можно разложить, например, на 7 + 3 + 5 = 10 + 5 (понимает, что от десятки легко отсчитывать).
Сложение и вычитание будет помогать в случаях, когда что-то забылось.
Ну и, конечно, ребёнок должен понимать, что такое умножение само по себе. Что 3 x 2 это 3 сложенное 2 раза (или же 2 сложенное 3 раза). Что 7 x 4 это складывается 7 четыре раза. И т.д.

Сразу можно рассмотреть умножение на 1 и на 10, покажите как это легко (даже запоминать ничего не нужно). И переходите к освоению умножения на 2.

Формат таблицы (таблица Пифагора) показывает закономерности.
Симметрия таблицы.
 

При перестановке умножаемых чисел результат тот же самый.

◉4 x 7 (четыре приплюсованное семь раз) это тоже самое, что 7 x 4 (семь приплюсованное четыре раза).
◉5 x 8 = 8 x 5

Не нужно спешить, переходите к следующей теме после того как закреплена предыдущая.
И не забывайте: не давите на ребёнка. Побольше занятий и применения на практике.

Примеры использования

Покупки в магазине
Деньги любят счёт, контроль за финансами не возможен без математики (арифметики и таблицы умножения).
Подсчёт суммы необходимой для оплаты. Примеры:
Берём 3 булочки по 17 рублей: 17 x 3 (раскладываем 17 на 10 и 7) = 10 x 3 + 7 x 3 = 30 + 21 = 51
Покупаем 4 бутылки воды по 34 рубля: 34 x 4 (раскладываем 34 на 30 и 4) = 30 x 4 + 4 x 4 = 120 + 16 = 136

Количество ячеек в прямоугольнике
Если представить таблицу умножения именно в форме таблицы (иногда называют таблица Пифагора), то будет видно, что пересечение столбцов и строк (сумма ячеек) это площадь прямоугольника.
Например:

Таким образом, легко посчитать сумму, перемножив высоту на ширину. Например, количество окон в многоэтажном доме, количество яиц в лотке, количество кубиков в шоколадной плитке и т.д.

Ещё примеры
- До отпуска (каникул) осталось 3 недели (т.к. в неделе семь дней, 7 x 3 = 21): 21 день.
- 4 автомобиля осветили улицу (т.к. у автомобиля 2 фары, 4 x 2 = 8): 8 фар.
- Нужно купить 2 билета по 48 рублей (48 x 2 = 40 x 2 + 8 x 2 = 80 + 16 = 96): 96 рублей.

---

Примеры посложнее

Давайте найдём, сколько секунд в сутках.
Итак: в сутках 24 часа, в одном часе 60 минут, в одной минуте 60 секунд.
В одной минуте 60 секунд, в 10 минутах 600 секунд.
В 60 минутах: 600 x 6 секунд, т.о. 3600 секунд в часе.
(600 x 6 - базовое умножение здесь: 6 x 6)
В 10 часах 36000 секунд. Соответственно, в 20 часах 36000 x 2 = 72000 секунд.
(36000 x 2 = 30000 x 2 + 6000 x 2 - т.е. тут база: 3 x 2 и 6 x 2)
Нашли сколько в 20 часах, ещё нужно 4 часа. 3600 x 4 = 14400 секунд.
(3600 x 4 = 3000 x 4 + 600 x 4 - тут база: 3 x 4 и 6 x 4)
Суммируем 20 часов и 4: 72000 + 14400 = 86400 секунд в сутках.

На иностранном сайте мы нашли обалденные кроссовки, их стоимость указана в иностранной валюте, ну, скажем, 45 евро. Хотим понять, сколько это в рублях. Узнаём текущий курс, допустим это, примерно, 71 рубль за евро.
Прикинем грубо и быстро (округляем 45 до 50 и 71 до 70): 50 x 70 = 3500
(базовые умножения, кроме x10, которые нам понадобились: 5 x 7)
Но давайте посчитаем точно.
Вариант 1:
45 x 71 = 45 x 70 + 45 x 1 = 40 x 70 + 5 x 70 + 45 = 2800 + 350 + 45 = 3150 + 45 = 3195
(базовые умножения, кроме x10, которые нам понадобились: 4 x 7, 5 x 7)
Вариант 2:
Берём то, что мы посчитали грубо: 3500 и делаем точный расчёт, 3500 это по 70, а у нас же курс 71, поэтому нужно сложить 50 не 70 раз, а 71, т.е. ещё раз 50 добавляем, будет: 3550.
Итак, 50 евро это 3550, но нам нужно 45, а 45 это 50 - 5, а 5 это 50/10.
3550 / 10 = 355 (это 5 евро).
3550 (50) - 355 (5) = 3550 - 350 - 5 = 3200 - 5 = 3195.

Давайте определим, сколько недель в году.
В году 365 дней (в невисокосном году). В неделе 7 дней.
Вспоминаем умножение числа семь, ищем ближайшее число к 36, это 7 x 5 = 35
7 x 50 = 350, получается 50 недель это 350 дней.
У нас ещё остаётся: 365 - 350 = 15 дней.
7 x 2 = 14, две недели это 14 дней.
15 - 14 = 1 день.
Т.о. 350 (50 недель) + 14 (2 недели) + 1 = 52 недели и 1 день в году.
(в вычислениях мы использовали 2 базовых умножения из таблицы: 7 x 5 и 7 x 2)

Подписка на компьютерную игру / сайт / приложение (любую другую услугу, которая может заинтересовать ребёнка) стоит:
130 руб./мес. если покупать сразу на 2 года,
160 руб./мес. если покупать сразу на год,
200 руб./мес. если покупать менее чем на год (на один месяц, например).
Давайте рассчитаем, сколько стоит подписка на 2 года во всех случаях (если сразу заплатить за 2 года, 2 раза по одному году, и если платить помесячно) и, соответственно, узнаем, сколько можно сэкономить.
130 x 24 = 100 x 24 + 30 x 24 = 2400 + 30 x 20 + 30 x 4 = 2400 + 600 + 120 = 3120
(базовые умножения, кроме x10, которые нам понадобились: 3 x 2, 3 x 4)
160 x 24 = 100 x 24 + 60 x 24 = 2400 + 60 x 20 + 60 x 4 = 2400 + 1200 + 240 = 3600 + 240 = 3840
(базовые умножения, кроме x10, которые нам понадобились: 6 x 2, 6 x 4)
200 x 24 = 200 x 20 + 200 x 4 = 4000 + 800 = 4800
(базовые умножения, кроме x10, которые нам понадобились: 2 x 2, 2 x 4)
Разница между покупкой сразу на 2 года и помесячно выглядит привлекательно: 4800 - 3120 = 1680
Единственное, нужно посмотреть действительно ли услугой будем пользоваться 2 года, точно ли это нужно. Часто, сначала всё же лучше приобрести услугу на месяц, и посмотреть :).